Diketahui luas persegi ABCD sama dengan luas persegi

Keliling persegi panjang PQRS adalah 50 cm.

Pembahasan

Diketahui:
Luas persegi ABCD = Luas persegi panjang PQRS
Panjang sisi persegi ABCD = AB = (x+2) cm
Panjang PQ = (2x+4) cm
Lebar QR = (x-3) cm

Luas persegi ABCD = sisi^2 = (x+2)^2
Luas persegi panjang PQRS = panjang x lebar = (2x+4)(x-3)

Karena luasnya sama:
(x+2)^2 = (2x+4)(x-3)
x^2 + 4x + 4 = 2x^2 - 6x + 4x - 12
x^2 + 4x + 4 = 2x^2 - 2x - 12

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
0 = 2x^2 - x^2 - 2x - 4x - 12 - 4
0 = x^2 - 6x - 16

Faktorkan persamaan kuadrat:
0 = (x - 8)(x + 2)

Maka, nilai x yang mungkin adalah x = 8 atau x = -2.

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, kita gunakan x = 8.

Panjang PQ = 2x + 4 = 2(8) + 4 = 16 + 4 = 20 cm
Lebar QR = x - 3 = 8 - 3 = 5 cm

Keliling persegi panjang PQRS = 2 * (panjang + lebar)
Keliling = 2 * (PQ + QR)
Keliling = 2 * (20 cm + 5 cm)
Keliling = 2 * (25 cm)
Keliling = 50 cm

Jadi, keliling persegi panjang PQRS adalah 50 cm.