Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathGeometri

Diketahui luas persegi ABCD sama dengan luas persegi

Pertanyaan

Diketahui luas persegi ABCD sama dengan luas persegi panjang PQRS. Jika panjang AB=(x+2) cm, PQ=(2x+4) cm, dan QR=(x-3) cm, maka keliling persegi panjang PQRS adalah ....

Solusi

Verified

Keliling persegi panjang PQRS adalah 50 cm.

Pembahasan

Diketahui: Luas persegi ABCD = Luas persegi panjang PQRS Panjang sisi persegi ABCD = AB = (x+2) cm Panjang PQ = (2x+4) cm Lebar QR = (x-3) cm Luas persegi ABCD = sisi^2 = (x+2)^2 Luas persegi panjang PQRS = panjang x lebar = (2x+4)(x-3) Karena luasnya sama: (x+2)^2 = (2x+4)(x-3) x^2 + 4x + 4 = 2x^2 - 6x + 4x - 12 x^2 + 4x + 4 = 2x^2 - 2x - 12 Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat: 0 = 2x^2 - x^2 - 2x - 4x - 12 - 4 0 = x^2 - 6x - 16 Faktorkan persamaan kuadrat: 0 = (x - 8)(x + 2) Maka, nilai x yang mungkin adalah x = 8 atau x = -2. Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, kita gunakan x = 8. Panjang PQ = 2x + 4 = 2(8) + 4 = 16 + 4 = 20 cm Lebar QR = x - 3 = 8 - 3 = 5 cm Keliling persegi panjang PQRS = 2 * (panjang + lebar) Keliling = 2 * (PQ + QR) Keliling = 2 * (20 cm + 5 cm) Keliling = 2 * (25 cm) Keliling = 50 cm Jadi, keliling persegi panjang PQRS adalah 50 cm.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persegi Dan Persegi Panjang
Section: Luas Dan Keliling Persegi Panjang

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...