Salah satu faktor dari suku banyak f(x)=2x^3+px^2 17x+10

Faktor linearnya yang lain adalah (2x-1) atau (x-5).

Pembahasan

Suku banyak $f(x) = 2x^3 + px^2 - 17x + 10$ memiliki faktor $(x+2)$. Ini berarti bahwa $f(-2) = 0$. 
Substitusikan $x = -2$ ke dalam persamaan suku banyak:
$f(-2) = 2(-2)^3 + p(-2)^2 - 17(-2) + 10 = 0$
$2(-8) + p(4) + 34 + 10 = 0$
$-16 + 4p + 44 = 0$
$4p + 28 = 0$
$4p = -28$
$p = -7$

Jadi, suku banyak tersebut adalah $f(x) = 2x^3 - 7x^2 - 17x + 10$.
Karena $(x+2)$ adalah faktor, kita bisa membagi $f(x)$ dengan $(x+2)$ menggunakan pembagian bersusun atau sintetik.

Menggunakan pembagian sintetik dengan $(x+2)$ (akar = -2):
-2 | 2  -7  -17  10
   |   -4   22  -10
   ----------------
     2 -11    5    0

Hasil baginya adalah $2x^2 - 11x + 5$.
Sekarang, kita faktorkan kuadratik ini:
$2x^2 - 11x + 5 = (2x - 1)(x - 5)$

Jadi, faktor-faktor linear dari $f(x)$ adalah $(x+2)$, $(2x-1)$, dan $(x-5)$. Salah satu faktor linear yang lainnya adalah $(2x-1)$ atau $(x-5)$.