Diketahui persamaan garis g: 8x-9y+72=0. Tentukan persamaan

a. 8x - 9y + 12 = 0, b. 8x - 9y + 110 = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan bayangan garis g: 8x - 9y + 72 = 0 setelah ditranslasikan, kita perlu mengganti x dan y dengan koordinat baru setelah translasi. Jika titik (x, y) ditranslasikan oleh T=(a, b), maka bayangannya (x', y') adalah:
x' = x + a  =>  x = x' - a
y' = y + b  =>  y = y' - b

a. Translasi T = (3, -4)
Dalam kasus ini, a = 3 dan b = -4. Maka:
x = x' - 3
y = y' - (-4) = y' + 4

Substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan garis g:
8(x' - 3) - 9(y' + 4) + 72 = 0
8x' - 24 - 9y' - 36 + 72 = 0
8x' - 9y' + (-24 - 36 + 72) = 0
8x' - 9y' + 12 = 0

Jadi, persamaan bayangan garis g setelah translasi T=(3, -4) adalah 8x - 9y + 12 = 0.

b. Translasi T = (2, 6)
Dalam kasus ini, a = 2 dan b = 6. Maka:
x = x' - 2
y = y' - 6

Substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan garis g:
8(x' - 2) - 9(y' - 6) + 72 = 0
8x' - 16 - 9y' + 54 + 72 = 0
8x' - 9y' + (-16 + 54 + 72) = 0
8x' - 9y' + 110 = 0

Jadi, persamaan bayangan garis g setelah translasi T=(2, 6) adalah 8x - 9y + 110 = 0.