Persamaan bayangan kurva y=3x^2+2x+5, karena rotasi pusat

x = -3y^2 - 2y - 5

Pembahasan

Kurva awal adalah y = 3x^2 + 2x + 5. 
1. Rotasi pusat O(0,0) bersudut pi/2:
Titik (x, y) setelah rotasi menjadi (-y, x). Jadi, x' = -y dan y' = x. Ini berarti y = -x' dan x = y'.
Substitusikan ke persamaan awal: -x' = 3(y')^2 + 2(y') + 5 => x' = -3(y')^2 - 2(y') - 5. Persamaan setelah rotasi: x = -3y^2 - 2y - 5.

2. Pencerminan terhadap garis y=x:
Titik (x, y) setelah pencerminan terhadap garis y=x menjadi (y, x). Jadi, x'' = y dan y'' = x. 
Substitusikan persamaan hasil rotasi (x = -3y^2 - 2y - 5) dengan x''=y dan y''=x: x'' = -3(y'')^2 - 2(y'') - 5. 
Jadi, persamaan bayangannya adalah x = -3y^2 - 2y - 5.