Diketahui persamaan matriks (a b c d)+(2 4 4 3)=(-1 3 2

-36

Pembahasan

Kita diberikan persamaan matriks:
(a b c d) + (2 4 4 3) = (a+2 b+4 c+4 d+3)

Dan matriks hasil perkalian:
( -1 3 2 4 ) * ( 2 -4 -4 1 )
Untuk mengalikan dua matriks, kita kalikan baris pertama matriks pertama dengan kolom pertama matriks kedua, lalu baris pertama matriks pertama dengan kolom kedua matriks kedua, dan seterusnya.

Elemen pada baris 1, kolom 1:
(-1 * 2) + (3 * -4) = -2 + (-12) = -14

Elemen pada baris 1, kolom 2:
(-1 * -4) + (3 * 1) = 4 + 3 = 7

Elemen pada baris 2, kolom 1:
(2 * 2) + (4 * -4) = 4 + (-16) = -12

Elemen pada baris 2, kolom 2:
(2 * -4) + (4 * 1) = -8 + 4 = -4

Jadi, hasil perkalian matriksnya adalah:
(-14 7 -12 -4)

Sekarang kita samakan kedua sisi persamaan matriks:
(a+2 b+4 c+4 d+3) = (-14 7 -12 -4)

Dari sini kita dapatkan:
a+2 = -14  => a = -14 - 2 = -16
b+4 = 7    => b = 7 - 4 = 3
c+4 = -12  => c = -12 - 4 = -16
d+3 = -4   => d = -4 - 3 = -7

Yang ditanyakan adalah a+b+c+d:
a+b+c+d = -16 + 3 + (-16) + (-7)
a+b+c+d = -16 + 3 - 16 - 7
a+b+c+d = -32 + 3 - 7
a+b+c+d = -29 - 7
a+b+c+d = -36

Jadi, a+b+c+d = -36.