Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathStatistika
Diketahui rataan hitung kelompok A adalah 5, rataan hitung.
Pertanyaan
Diketahui rataan hitung kelompok A adalah 5, rataan hitung kelompok B adalah 7, dan rataan hitung kelompok C adalah 8. Rataan gabungan ketiga kelompok itu adalah 6. Jika banyaknya siswa kelompok A adalah 24 dan banyaknya siswa kelompok C adalah 6, berapakah banyaknya siswa kelompok B?
Solusi
Verified
Banyaknya siswa kelompok B adalah 12.
Pembahasan
Untuk mencari rataan gabungan ketiga kelompok, kita perlu mengetahui rataan masing-masing kelompok dan banyaknya siswa di setiap kelompok. Diketahui: - Rataan kelompok A (X̄_A) = 5 - Rataan kelompok B (X̄_B) = 7 - Rataan kelompok C (X̄_C) = 8 - Rataan gabungan (X̄_gabungan) = 6 - Banyak siswa kelompok A (n_A) = 24 - Banyak siswa kelompok C (n_C) = 6 Kita perlu mencari banyaknya siswa kelompok B (n_B). Rumus rataan gabungan adalah: X̄_gabungan = (n_A * X̄_A + n_B * X̄_B + n_C * X̄_C) / (n_A + n_B + n_C) Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus: 6 = (24 * 5 + n_B * 7 + 6 * 8) / (24 + n_B + 6) 6 = (120 + 7n_B + 48) / (30 + n_B) 6 = (168 + 7n_B) / (30 + n_B) Sekarang, kita kalikan kedua sisi dengan (30 + n_B): 6 * (30 + n_B) = 168 + 7n_B 180 + 6n_B = 168 + 7n_B Pindahkan semua suku yang mengandung n_B ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 180 - 168 = 7n_B - 6n_B 12 = n_B Jadi, banyaknya siswa kelompok B adalah 12.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Ukuran Pemusatan Data
Section: Rataan Gabungan
Apakah jawaban ini membantu?