Diketahui sebuah kerucut memiliki volume 324pi cm^3 dan

Luas selimut kerucut adalah 135π cm^2.

Pembahasan

Untuk mencari luas selimut kerucut, kita perlu mengetahui jari-jari alas dan tinggi kerucut terlebih dahulu.
Diketahui:
Volume kerucut (V) = 324π cm^3
Luas alas kerucut (La) = 81π cm^2

Rumus luas alas kerucut adalah La = πr^2.
Dari La = 81π cm^2, kita dapatkan:
πr^2 = 81π
r^2 = 81
r = 9 cm

Rumus volume kerucut adalah V = (1/3)πr^2t.
Kita sudah tahu V = 324π dan πr^2 = 81π, jadi:
324π = (1/3)(81π)t
324π = 27πt
t = 324π / 27π
t = 12 cm

Sekarang kita bisa mencari panjang garis pelukis (s) menggunakan teorema Pythagoras: s^2 = r^2 + t^2.
s^2 = 9^2 + 12^2
s^2 = 81 + 144
s^2 = 225
s = 15 cm

Rumus luas selimut kerucut (Ls) adalah Ls = πrs.
Ls = π × 9 cm × 15 cm
Ls = 135π cm^2