Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathBangun Ruang Sisi Lengkung

Suatu kerucut mempunyai diameter alas 16 cm dengan garis

Pertanyaan

Suatu kerucut mempunyai diameter alas 16 cm dengan garis pelukis 17 cm. Untuk pi=3,14, volumenya adalah .... cm^3 .

Solusi

Verified

1004,8 cm^3

Pembahasan

Untuk menghitung volume kerucut, kita perlu mengetahui jari-jari alas ($r$) dan tingginya ($t$). Diketahui: Diameter alas = 16 cm, sehingga jari-jari alas ($r$) = Diameter / 2 = 16 cm / 2 = 8 cm. Garis pelukis ($s$) = 17 cm. Nilai pi ($\pi$) = 3,14. Rumus volume kerucut adalah $V = \frac{1}{3}\pi r^2 t$. Kita perlu mencari tinggi kerucut ($t$) terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis: $s^2 = r^2 + t^2$ $17^2 = 8^2 + t^2$ $289 = 64 + t^2$ $t^2 = 289 - 64$ $t^2 = 225$ $t = \sqrt{225}$ $t = 15$ cm. Sekarang kita dapat menghitung volume kerucut: $V = \frac{1}{3}\pi r^2 t$ $V = \frac{1}{3} \times 3,14 imes (8 ext{ cm})^2 imes 15 ext{ cm}$ $V = \frac{1}{3} imes 3,14 imes 64 ext{ cm}^2 imes 15 ext{ cm}$ $V = 3,14 imes 64 ext{ cm}^2 imes (15/3) ext{ cm}$ $V = 3,14 imes 64 ext{ cm}^2 imes 5 ext{ cm}$ $V = 3,14 imes 320 ext{ cm}^3$ $V = 1004.8 ext{ cm}^3$. Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1004,8 cm³.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kerucut
Section: Volume Kerucut, Teorema Pythagoras

Apakah jawaban ini membantu?