Kelas 9Kelas 10mathBangun Ruang Sisi Lengkung
Suatu kerucut mempunyai diameter alas 16 cm dengan garis
Pertanyaan
Suatu kerucut mempunyai diameter alas 16 cm dengan garis pelukis 17 cm. Untuk pi=3,14, volumenya adalah .... cm^3 .
Solusi
Verified
1004,8 cm^3
Pembahasan
Untuk menghitung volume kerucut, kita perlu mengetahui jari-jari alas ($r$) dan tingginya ($t$). Diketahui: Diameter alas = 16 cm, sehingga jari-jari alas ($r$) = Diameter / 2 = 16 cm / 2 = 8 cm. Garis pelukis ($s$) = 17 cm. Nilai pi ($\pi$) = 3,14. Rumus volume kerucut adalah $V = \frac{1}{3}\pi r^2 t$. Kita perlu mencari tinggi kerucut ($t$) terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis: $s^2 = r^2 + t^2$ $17^2 = 8^2 + t^2$ $289 = 64 + t^2$ $t^2 = 289 - 64$ $t^2 = 225$ $t = \sqrt{225}$ $t = 15$ cm. Sekarang kita dapat menghitung volume kerucut: $V = \frac{1}{3}\pi r^2 t$ $V = \frac{1}{3} \times 3,14 imes (8 ext{ cm})^2 imes 15 ext{ cm}$ $V = \frac{1}{3} imes 3,14 imes 64 ext{ cm}^2 imes 15 ext{ cm}$ $V = 3,14 imes 64 ext{ cm}^2 imes (15/3) ext{ cm}$ $V = 3,14 imes 64 ext{ cm}^2 imes 5 ext{ cm}$ $V = 3,14 imes 320 ext{ cm}^3$ $V = 1004.8 ext{ cm}^3$. Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1004,8 cm³.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kerucut
Section: Volume Kerucut, Teorema Pythagoras
Apakah jawaban ini membantu?