Kelas 9Kelas 8mathAljabar
Jika pembilang pada suatu pecahan ditambah 3 maka nilainya
Pertanyaan
Jika pembilang pada suatu pecahan ditambah 3 maka nilainya adalah 1/3, dan jika penyebutnya dikurangi 3, maka nilainya adalah 1/6. Pecahan yang dimaksud adalah .....
Solusi
Verified
Pecahan yang dimaksud adalah 2/15.
Pembahasan
Misalkan pecahan tersebut adalah $x/y$, di mana $x$ adalah pembilang dan $y$ adalah penyebut. Menurut informasi yang diberikan: 1. Jika pembilang ditambah 3, nilainya adalah 1/3: $(x+3)/y = 1/3$ $3(x+3) = y$ $3x + 9 = y$ (Persamaan 1) 2. Jika penyebut dikurangi 3, nilainya adalah 1/6: $x/(y-3) = 1/6$ $6x = y - 3$ $y = 6x + 3$ (Persamaan 2) Sekarang kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini. Kita bisa substitusikan nilai $y$ dari Persamaan 2 ke Persamaan 1: $3x + 9 = 6x + 3$ $9 - 3 = 6x - 3x$ $6 = 3x$ $x = 6 / 3 = 2$. Setelah mendapatkan nilai $x$, kita substitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk mencari nilai $y$. Menggunakan Persamaan 1: $y = 3x + 9$ $y = 3(2) + 9$ $y = 6 + 9 = 15$. Jadi, pecahan yang dimaksud adalah $x/y = 2/15$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Pecahan
Apakah jawaban ini membantu?