Diketahui sebuah lingkaran dengan persamaan

Persamaan lingkaran hasil pencerminan adalah (x-6)^2 + (y+3)^2 = 25.

Pembahasan

Persamaan lingkaran awal adalah (x+3)^2 + (y-6)^2 = 25.
Lingkaran ini memiliki pusat di (-3, 6) dan jari-jari 5.

Pencerminan terhadap garis y = x menukar koordinat x dan y.
Jadi, jika titik (x, y) dicerminkan terhadap garis y = x, bayangannya adalah (y, x).

Untuk mencari persamaan lingkaran hasil pencerminan, kita perlu mengganti x dengan y dan y dengan x pada persamaan awal.

Persamaan awal: (x+3)^2 + (y-6)^2 = 25
Ganti x dengan y: (y+3)^2
Ganti y dengan x: (x-6)^2

Jadi, persamaan lingkaran hasil pencerminan adalah:
(y+3)^2 + (x-6)^2 = 25
Atau ditulis dalam urutan standar:
(x-6)^2 + (y+3)^2 = 25

Pusat lingkaran yang baru adalah (6, -3) dan jari-jarinya tetap 5.