Salah satu akar persamaan x^4+px^3+7x^2-3x-10=0 adalah 1.

Jumlah akar-akarnya adalah -5.

Pembahasan

Jika salah satu akar dari persamaan polinomial $x^4+px^3+7x^2-3x-10=0$ adalah 1, maka kita dapat mensubstitusikan x=1 ke dalam persamaan tersebut untuk menemukan nilai p.
$1^4 + p(1)^3 + 7(1)^2 - 3(1) - 10 = 0$
$1 + p + 7 - 3 - 10 = 0$
$p - 5 = 0$
$p = 5$

Jadi, persamaan polinomialnya adalah $x^4+5x^3+7x^2-3x-10=0$.
Menurut Teorema Vieta, untuk persamaan polinomial derajat 4 berbentuk $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$, jumlah akar-akarnya (misalkan $x_1, x_2, x_3, x_4$) adalah $-rac{b}{a}$.
Dalam kasus ini, a=1 dan b=5.
Jumlah akar-akarnya adalah $x_1+x_2+x_3+x_4 = -rac{5}{1} = -5$.