Diketahui sebuah segitiga dengan sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm

Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga adalah 5 cm.

Pembahasan

Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah 24 cm^2.
Kita perlu mencari panjang jari-jari lingkaran luar segitiga (jari-jari lingkaran sirkum).

Pertama, mari kita identifikasi jenis segitiga ini. Kita periksa apakah ini segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2.
Misalkan sisi-sisinya adalah a = 6, b = 8, c = 10.
6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100.
10^2 = 100.
Karena 6^2 + 8^2 = 10^2, maka segitiga ini adalah segitiga siku-siku.

Dalam segitiga siku-siku, sisi terpanjang (hipotenusa) adalah diameter dari lingkaran luarnya.
Dalam kasus ini, hipotenusa adalah sisi terpanjang, yaitu 10 cm.
Jadi, diameter lingkaran luar = 10 cm.

Panjang jari-jari lingkaran luar adalah setengah dari diameter.
Jari-jari (R) = Diameter / 2 = 10 cm / 2 = 5 cm.

Rumus umum untuk jari-jari lingkaran luar segitiga jika diketahui luas (L) dan panjang sisi-sisinya (a, b, c) adalah:
R = (a * b * c) / (4 * L)

Mari kita gunakan rumus ini untuk memverifikasi:
a = 6 cm, b = 8 cm, c = 10 cm, L = 24 cm^2.

R = (6 * 8 * 10) / (4 * 24)
R = (480) / (96)
R = 5 cm.

Kedua metode memberikan hasil yang sama. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga adalah 5 cm.