Diketahui segi empat ABCD dengan koordinat titik sudut di

A''(-8, 4), B''(-7, -1), C''(-6, 6), D''(-1, 6)

Pembahasan

Soal ini melibatkan dua jenis transformasi geometri: rotasi dan translasi.

Langkah 1: Rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik asal (0,0).
Rumus rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah (x, y) -> (-y, x).

Menerapkan rumus ini pada setiap titik sudut:
Titik A(2,5) -> A'(-5, 2)
Titik B(-3,4) -> B'(-4, -3)
Titik C(4,3) -> C'(-3, 4)
Titik D(4,-2) -> D'(-(-2), 4) -> D'(2, 4)

Koordinat setelah rotasi: A'(-5, 2), B'(-4, -3), C'(-3, 4), D'(2, 4).

Langkah 2: Translasi sebesar (x-3, y+2).
Rumus translasi adalah (x, y) -> (x+a, y+b). Dalam kasus ini, a = -3 dan b = 2.

Menerapkan rumus translasi pada koordinat hasil rotasi:
Titik A'(-5, 2) -> A''(-5 + (-3), 2 + 2) = A''(-8, 4)
Titik B'(-4, -3) -> B''(-4 + (-3), -3 + 2) = B''(-7, -1)
Titik C'(-3, 4) -> C''(-3 + (-3), 4 + 2) = C''(-6, 6)
Titik D'(2, 4) -> D''(2 + (-3), 4 + 2) = D''(-1, 6)

Jadi, bayangan hasil transformasinya adalah segi empat dengan koordinat titik sudut A''(-8, 4), B''(-7, -1), C''(-6, 6), dan D''(-1, 6).