Diketahui segitiga ABC dengan m sudut A=45, AC=20 cm, dan

105°

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut C pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan aturan sinus atau kosinus. Namun, dengan informasi yang diberikan (AC = 20 cm, BC = 20√2 cm, dan sudut A = 45°), lebih mudah menggunakan aturan sinus.

Aturan Sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya adalah konstan:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Dalam kasus ini, kita memiliki:
Sisi a (berhadapan dengan sudut A) = BC = 20√2 cm
Sisi b (berhadapan dengan sudut B) = AC = 20 cm
Sudut A = 45°

Kita ingin mencari sudut C. Untuk itu, kita perlu mencari sudut B terlebih dahulu.

menggunakan aturan sinus:

BC / sin(A) = AC / sin(B)

(20√2) / sin(45°) = 20 / sin(B)

(20√2) / (√2/2) = 20 / sin(B)

20√2 * (2/√2) = 20 / sin(B)

40 = 20 / sin(B)

sin(B) = 20 / 40

sin(B) = 1/2

Dari nilai sin(B) = 1/2, kita tahu bahwa besar sudut B adalah 30°.

Sekarang kita bisa mencari sudut C karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°:

A + B + C = 180°

45° + 30° + C = 180°

75° + C = 180°

C = 180° - 75°

C = 105°

Jadi, besar sudut C adalah 105°.