Pada sebuah segitiga, sudut terbesarnya 80 lebih besar

30°, 40°, 110°

Pembahasan

Misalkan ketiga sudut segitiga tersebut adalah A, B, dan C, dengan A sebagai sudut terkecil dan C sebagai sudut terbesar.

Diketahui:
1. Sudut terbesar (C) 80 derajat lebih besar daripada sudut terkecil (A).
   C = A + 80
2. Sudut terbesar (C) 30 derajat lebih besar daripada dua kali sudut lainnya (B).
   C = 2B + 30
3. Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
   A + B + C = 180

Langkah 1: Substitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (3).
(C - 80) + B + C = 180
2C + B - 80 = 180
2C + B = 260
B = 260 - 2C

Langkah 2: Substitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan yang baru diperoleh untuk B.
B = 260 - 2C
Karena C = 2B + 30, maka 2B = C - 30, sehingga B = (C - 30) / 2.

Substitusikan B = (C - 30) / 2 ke dalam B = 260 - 2C:
(C - 30) / 2 = 260 - 2C

Langkah 3: Selesaikan untuk C.
C - 30 = 2 * (260 - 2C)
C - 30 = 520 - 4C
C + 4C = 520 + 30
5C = 550
C = 550 / 5
C = 110 derajat

Langkah 4: Cari nilai A menggunakan persamaan (1).
C = A + 80
110 = A + 80
A = 110 - 80
A = 30 derajat

Langkah 5: Cari nilai B menggunakan persamaan (2).
C = 2B + 30
110 = 2B + 30
110 - 30 = 2B
80 = 2B
B = 80 / 2
B = 40 derajat

Langkah 6: Verifikasi jumlah sudut.
A + B + C = 30 + 40 + 110 = 180 derajat. Ini sesuai.

Jadi, segitiga tersebut mempunyai sudut 30°, 40°, dan 110°.