Diketahui segitiga ABC dengan: sudut A= 30, sudut B=60 dan

Jari-jari lingkaran luar segitiga ABC adalah 13 cm.

Pembahasan

Untuk mencari panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ABC (jari-jari lingkaran luar), kita dapat menggunakan rumus:
R = a / (2 * sin A) = b / (2 * sin B) = c / (2 * sin C)

Diketahui:
Sudut A = 30 derajat
Sudut B = 60 derajat
Sisi c = 26 cm

Pertama, kita perlu mencari besar sudut C:
Sudut C = 180 - Sudut A - Sudut B
Sudut C = 180 - 30 - 60
Sudut C = 90 derajat

Sekarang kita dapat mencari panjang sisi a dan b menggunakan aturan sinus:
a / sin A = c / sin C
a / sin 30 = 26 / sin 90
a / (1/2) = 26 / 1
a = 26 * (1/2)
a = 13 cm

b / sin B = c / sin C
b / sin 60 = 26 / sin 90
b / (sqrt(3)/2) = 26 / 1
b = 26 * (sqrt(3)/2)
b = 13 * sqrt(3) cm

Sekarang kita bisa menghitung jari-jari lingkaran luar (R) menggunakan salah satu rumus di atas. Mari kita gunakan R = c / (2 * sin C):
R = 26 / (2 * sin 90)
R = 26 / (2 * 1)
R = 26 / 2
R = 13 cm

Mari kita verifikasi dengan rumus lain, misalnya R = a / (2 * sin A):
R = 13 / (2 * sin 30)
R = 13 / (2 * (1/2))
R = 13 / 1
R = 13 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ABC adalah 13 cm.