Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathTrigonometri

Buktikan identitas-identitas berikut. (cot x+cos x)/(1+csc

Pertanyaan

Buktikan identitas trigonometri berikut: (cot x + cos x) / (1 + csc x) = cos x.

Solusi

Verified

Terbukti dengan mengubah sisi kiri menjadi cos x.

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri (cot x + cos x) / (1 + csc x) = cos x, kita akan memanipulasi sisi kiri persamaan hingga sama dengan sisi kanan. Sisi kiri: (cot x + cos x) / (1 + csc x) Ubah cot x menjadi cos x / sin x dan csc x menjadi 1 / sin x: = ( (cos x / sin x) + cos x ) / ( 1 + (1 / sin x) ) Samakan penyebut di bagian pembilang: = ( (cos x + cos x * sin x) / sin x ) / ( (sin x + 1) / sin x ) Kalikan dengan kebalikan dari penyebut bagian bawah: = ( (cos x + cos x * sin x) / sin x ) * ( sin x / (1 + sin x) ) Batalkan sin x di pembilang dan penyebut: = (cos x + cos x * sin x) / (1 + sin x) Faktorkan cos x dari pembilang: = cos x * (1 + sin x) / (1 + sin x) Batalkan (1 + sin x) di pembilang dan penyebut: = cos x Sisi kiri telah terbukti sama dengan sisi kanan (cos x). Jadi, identitas (cot x + cos x) / (1 + csc x) = cos x terbukti benar.
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Pembuktian Identitas Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...