llustrator: Rahmat IsnainiBerilah contoh sebuah fungsi

Contoh fungsi kuadrat adalah y = -x² atau y = -5x² + 20x - 15, tergantung pada detail grafik yang tidak disertakan.

Pembahasan

Grafik yang diberikan adalah parabola yang terbuka ke bawah. Ciri-ciri fungsi kuadrat yang memiliki grafik seperti itu adalah:

1.  Koefisien dari suku x² (yaitu 'a' dalam bentuk umum ax² + bx + c) bernilai negatif.
2.  Memiliki titik puncak (vertex).
3.  Memotong sumbu y di satu titik.
4.  Memiliki dua akar real (memotong sumbu x di dua titik) atau tidak memiliki akar real (tidak memotong sumbu x).

Tanpa informasi lebih lanjut dari gambar (seperti koordinat titik puncak atau titik potong sumbu), kita bisa memberikan contoh umum. Misalkan titik puncaknya adalah (h, k).

Bentuk umum fungsi kuadrat dengan titik puncak (h, k) adalah: y = a(x - h)² + k

Karena parabola terbuka ke bawah, maka a < 0.

Contoh spesifik:
Jika kita asumsikan titik puncaknya adalah (2, 5) dan parabola memotong sumbu x di x=1 dan x=3, kita bisa menentukan nilai 'a'.
Menggunakan akar-akar:
y = a(x - 1)(x - 3)
Substitusikan titik puncak (2, 5):
5 = a(2 - 1)(2 - 3)
5 = a(1)(-1)
5 = -a
a = -5

Maka, salah satu contoh fungsi kuadratnya adalah y = -5(x - 1)(x - 3) atau y = -5(x² - 4x + 3) atau y = -5x² + 20x - 15.

Jika kita hanya melihat bentuknya yang terbuka ke bawah, contoh fungsi kuadrat yang paling sederhana adalah y = -x².