Diketahui segitiga KLM kongruen segitiga PQR, besar sudut

a. x = 25, b. Sudut M = 47°.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kekongruenan segitiga dan sifat-sifat sudut segitiga.

Diketahui:
Segitiga KLM kongruen dengan segitiga PQR.
Besar sudut K = (2x + 23)°
Besar sudut L = (x + 35)°
Besar sudut P = (3x - 2)°

Ditanya:
a. Nilai x
b. Besar sudut M

Langkah-langkah penyelesaian:

Karena segitiga KLM kongruen dengan segitiga PQR (ditulis $\	riangle KLM \acksim \	riangle PQR$), maka pasangan sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.

Pespasangan sudut yang bersesuaian adalah:
Sudut K = Sudut P
Sudut L = Sudut Q
Sudut M = Sudut R

**a. Menghitung nilai x:**
Kita gunakan kesamaan sudut yang bersesuaian:
Sudut K = Sudut P
$2x + 23 = 3x - 2$
$23 + 2 = 3x - 2x$
$25 = x$

Jadi, nilai x adalah 25.

Sekarang kita bisa hitung besar sudut K dan P:
Sudut K = $2x + 23 = 2(25) + 23 = 50 + 23 = 73°$
Sudut P = $3x - 2 = 3(25) - 2 = 75 - 2 = 73°$

Kita juga bisa hitung besar sudut L:
Sudut L = $x + 35 = 25 + 35 = 60°$

Karena $\	riangle KLM \acksim \	riangle PQR$, maka Sudut Q = Sudut L = 60°.

**b. Menghitung besar sudut M:**
Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180°.
Untuk $\	riangle KLM$:
Sudut K + Sudut L + Sudut M = 180°
$73° + 60° + Sudut M = 180°$
$133° + Sudut M = 180°$
Sudut M = $180° - 133°$
Sudut M = $47°$

Karena $\	riangle KLM \acksim \	riangle PQR$, maka Sudut R = Sudut M = 47°.

Jadi:
a. Nilai x adalah 25.
b. Besar sudut M adalah 47°.