Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi PQ, QR dan PR

19/35

Pembahasan

Untuk menentukan nilai cos sudut P pada segitiga PQR dengan panjang sisi PQ=5 cm, QR=6 cm, dan PR=7 cm, kita dapat menggunakan Aturan Kosinus. Aturan Kosinus menyatakan bahwa untuk setiap segitiga dengan sisi a, b, c dan sudut yang berhadapan A, B, C, berlaku: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A. Dalam kasus ini, kita ingin mencari cos P. Sisi yang berhadapan dengan sudut P adalah QR (kita sebut sisi p), jadi p=6 cm. Sisi PQ adalah sisi r=5 cm, dan sisi PR adalah sisi q=7 cm. Menerapkan Aturan Kosinus untuk sudut P:
p^2 = q^2 + r^2 - 2qr cos P
Kita punya p=6, q=7, r=5.
6^2 = 7^2 + 5^2 - 2(7)(5) cos P
36 = 49 + 25 - 70 cos P
36 = 74 - 70 cos P
Pindahkan 74 ke sisi kiri: 36 - 74 = -70 cos P
-38 = -70 cos P
Bagi kedua sisi dengan -70 untuk mendapatkan cos P:
cos P = (-38) / (-70)
cos P = 38 / 70
Sederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2:
cos P = 19 / 35
Jadi, nilai cos sudut P adalah 19/35.