Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathGeometri

Diketahui segmen garis AB dengan menghubungkan titik ujung

Pertanyaan

Diketahui segmen garis AB dengan menghubungkan titik ujung A(1,-2) dan titik ujung B(-3,4). Jika titik P dan Q berada dalam segmen garis tersebut, dimana titik P membagi AB dalam rasio 1:2 dan titik Q membagi AB dalam rasio 2:1. Maka tentukanlah koordinat titik P dan titik Q!

Solusi

Verified

P(-1/3, 0) dan Q(-5/3, 2)

Pembahasan

Diketahui segmen garis AB dengan titik ujung A(1,-2) dan B(-3,4). Titik P membagi AB dalam rasio 1:2. Titik Q membagi AB dalam rasio 2:1. Untuk mencari koordinat titik yang membagi segmen garis dalam rasio tertentu, kita dapat menggunakan rumus: Px = (m*x2 + n*x1) / (m+n) Py = (m*y2 + n*y1) / (m+n) Dimana (x1, y1) adalah koordinat titik pertama, (x2, y2) adalah koordinat titik kedua, dan m:n adalah rasio perbandingannya. **Mencari koordinat titik P:** Titik A(x1, y1) = (1, -2) Titik B(x2, y2) = (-3, 4) Rasio m:n = 1:2 Px = (1*(-3) + 2*1) / (1+2) Px = (-3 + 2) / 3 Px = -1 / 3 Py = (1*4 + 2*(-2)) / (1+2) Py = (4 - 4) / 3 Py = 0 / 3 Py = 0 Jadi, koordinat titik P adalah (-1/3, 0). **Mencari koordinat titik Q:** Titik A(x1, y1) = (1, -2) Titik B(x2, y2) = (-3, 4) Rasio m:n = 2:1 Qx = (2*(-3) + 1*1) / (2+1) Qx = (-6 + 1) / 3 Qx = -5 / 3 Qy = (2*4 + 1*(-2)) / (2+1) Qy = (8 - 2) / 3 Qy = 6 / 3 Qy = 2 Jadi, koordinat titik Q adalah (-5/3, 2).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Geometri Koordinat
Section: Titik Yang Membagi Segmen Garis

Apakah jawaban ini membantu?