Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri
Diketahui sin a=3/5 dan cos b=12/13, dengan a dan b sudut
Pertanyaan
Diketahui sin a=3/5 dan cos b=12/13, dengan a dan b sudut lancip. Tentukan nilai dari cos(a-b).
Solusi
Verified
Nilai cos(a-b) adalah 63/65.
Pembahasan
Untuk mencari nilai cos(a-b), kita perlu mengetahui nilai sin a, cos a, sin b, dan cos b. Menggunakan identitas trigonometri sin^2 a + cos^2 a = 1: Karena a adalah sudut lancip, maka cos a positif. cos^2 a = 1 - sin^2 a cos^2 a = 1 - (3/5)^2 cos^2 a = 1 - 9/25 cos^2 a = 16/25 cos a = 4/5 Menggunakan identitas trigonometri sin^2 b + cos^2 b = 1: Karena b adalah sudut lancip, maka sin b positif. sin^2 b = 1 - cos^2 b sin^2 b = 1 - (12/13)^2 sin^2 b = 1 - 144/169 sin^2 b = 25/169 sin b = 5/13 Sekarang kita bisa menggunakan rumus cos(a-b): cos(a-b) = cos a cos b + sin a sin b cos(a-b) = (4/5)(12/13) + (3/5)(5/13) cos(a-b) = 48/65 + 15/65 cos(a-b) = 63/65
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Rumus Jumlah Dan Selisih Sudut Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?