Diketahui sistem persamaan linear dua variabel berikut. 2x

Nilai -x + 7y adalah 30.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear dua variabel:
1.  2x + 3y = 8
2.  3x + 5y = 14

Kita diminta untuk mencari nilai dari -x + 7y.

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Tujuan kita adalah mengeliminasi salah satu variabel (x atau y) dengan mengalikan kedua persamaan dengan konstanta yang sesuai sehingga koefisien salah satu variabel menjadi sama atau berlawanan.

Mari kita eliminasi variabel x:
Kalikan persamaan (1) dengan 3:
3 * (2x + 3y = 8)  =>  6x + 9y = 24  (Persamaan 3)

Kalikan persamaan (2) dengan 2:
2 * (3x + 5y = 14)  =>  6x + 10y = 28 (Persamaan 4)

Sekarang, kurangkan Persamaan 3 dari Persamaan 4 (atau sebaliknya) untuk mengeliminasi x:
(6x + 10y) - (6x + 9y) = 28 - 24
6x + 10y - 6x - 9y = 4
y = 4

Sekarang kita punya nilai y. Substitusikan nilai y = 4 ke salah satu persamaan asli (misalnya persamaan 1) untuk mencari nilai x:
2x + 3y = 8
2x + 3(4) = 8
2x + 12 = 8
2x = 8 - 12
2x = -4
x = -2

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah x = -2 dan y = 4.

Terakhir, kita hitung nilai dari -x + 7y:
-x + 7y = -(-2) + 7(4)
          = 2 + 28
          = 30

Jadi, nilai dari -x + 7y adalah 30.