Perhatikan gambar berikut. Luas segitiga X Y Z adalah ...

166.13 cm^2

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga XYZ, kita perlu mengetahui panjang alas dan tingginya. Dari gambar, alas segitiga (XY) adalah 20 cm. Sisi miring (XZ) adalah 26 cm. Kita perlu mencari tinggi segitiga (YZ).
Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku XYZ, di mana XZ adalah sisi miring. Rumusnya adalah a^2 + b^2 = c^2, di mana c adalah sisi miring.
Dalam kasus ini, XY^2 + YZ^2 = XZ^2.
20^2 + YZ^2 = 26^2
400 + YZ^2 = 676
YZ^2 = 676 - 400
YZ^2 = 276
YZ = sqrt(276) cm.
Luas segitiga dihitung dengan rumus: Luas = 1/2 * alas * tinggi.
Luas = 1/2 * XY * YZ
Luas = 1/2 * 20 cm * sqrt(276) cm
Luas = 10 * sqrt(276) cm^2.
Jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut mewakili segitiga siku-siku di Y, maka kita bisa mencari tinggi YZ menggunakan teorema Pythagoras: XZ^2 = XY^2 + YZ^2. Namun, berdasarkan penempatan informasi, terlihat bahwa 20 cm dan XZ = 26 cm adalah dua sisi, dan kita perlu mencari sisi ketiga. Jika 20 cm adalah alas dan 26 cm adalah sisi miring, maka tinggi dapat dihitung. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa 20 cm dan tinggi adalah alas dan tinggi, dan 26 cm adalah sisi miring (ini jika sudut Y adalah siku-siku), maka kita bisa menghitung tinggi.
Mari kita asumsikan 20 cm adalah alas dan kita perlu mencari tingginya. Tanpa informasi lebih lanjut tentang sudut atau sisi lain, kita tidak dapat secara definitif menghitung luas jika 26 cm bukan sisi miring. Namun, jika kita menganggap segitiga tersebut siku-siku di Y, dan XY=20, XZ=26, maka YZ adalah tinggi. Maka YZ = sqrt(26^2 - 20^2) = sqrt(676 - 400) = sqrt(276). Luas = 0.5 * 20 * sqrt(276) = 10 * sqrt(276) = 166.13 cm^2.

Namun, jika soal tersebut mengimplikasikan bahwa 20 cm adalah alas dan ada sisi lain 26 cm yang merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh alas dan tinggi, maka kita bisa menghitung tinggi. Misalkan alas = 20 cm. Jika 26 cm adalah sisi miring, dan kita mencari tinggi (h), maka h = sqrt(26^2 - 20^2) = sqrt(676 - 400) = sqrt(276) ≈ 16.61 cm. Luas = 1/2 * 20 * 16.61 = 166.1 cm^2.

Jika 20 cm adalah alas dan 26 cm adalah sisi yang lain, dan kita mengasumsikan itu adalah segitiga siku-siku di mana 20 cm dan sisi yang tidak diketahui adalah alas dan tinggi, dan 26 cm adalah sisi miring, maka tinggi adalah sqrt(26^2 - 20^2) = sqrt(676-400) = sqrt(276) cm. Luas = 0.5 * 20 * sqrt(276) = 10 * sqrt(276) ≈ 166.13 cm^2.

Jika 20 cm adalah tinggi dan 26 cm adalah sisi miring, dan kita perlu mencari alas, maka alas = sqrt(26^2 - 20^2) = sqrt(276). Luas = 0.5 * sqrt(276) * 20 = 10 * sqrt(276) ≈ 166.13 cm^2.

Asumsi yang paling umum dalam soal geometri semacam ini adalah bahwa angka-angka yang diberikan adalah sisi-sisi yang relevan untuk menghitung luas. Dengan alas 20 cm dan sisi miring 26 cm, kita dapat menghitung tinggi segitiga siku-siku. Tinggi = sqrt(26^2 - 20^2) = sqrt(676 - 400) = sqrt(276) cm. Luas = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 20 cm * sqrt(276) cm = 10 * sqrt(276) cm^2. Nilai numeriknya adalah sekitar 166.13 cm^2.