Diketahui SPLDV 3x-y=-7 dan 4x+3y=8. Tentukan penyelesaian

Penyelesaian SPLDV adalah x = -1 dan y = 4.

Pembahasan

Kita diberikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut:
1.  `3x - y = -7`
2.  `4x + 3y = 8`

Kita akan menyelesaikannya menggunakan metode substitusi. Metode substitusi melibatkan penyelesaian salah satu persamaan untuk satu variabel, lalu mensubstitusikan ekspresi tersebut ke dalam persamaan lainnya.

Langkah 1: Ubah salah satu persamaan untuk mengisolasi satu variabel.
Mari kita ubah persamaan pertama (`3x - y = -7`) untuk mengisolasi y:
`-y = -7 - 3x`
Kalikan kedua sisi dengan -1:
`y = 7 + 3x`

Langkah 2: Substitusikan ekspresi untuk y ke dalam persamaan kedua.
Substitusikan `y = 7 + 3x` ke dalam persamaan kedua (`4x + 3y = 8`):
`4x + 3(7 + 3x) = 8`

Langkah 3: Selesaikan persamaan yang dihasilkan untuk x.
Distribusikan angka 3:
`4x + 21 + 9x = 8`
Gabungkan suku-suku yang mengandung x:
`13x + 21 = 8`
Kurangi 21 dari kedua sisi:
`13x = 8 - 21`
`13x = -13`
Bagi kedua sisi dengan 13:
`x = -1`

Langkah 4: Substitusikan nilai x kembali ke salah satu persamaan asli atau persamaan yang telah diubah untuk menemukan y.
Kita gunakan persamaan yang telah diubah: `y = 7 + 3x`
Substitusikan `x = -1`:
`y = 7 + 3(-1)`
`y = 7 - 3`
`y = 4`

Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah `x = -1` dan `y = 4`.

Kita bisa memeriksanya dengan memasukkan nilai-nilai ini ke dalam kedua persamaan asli:
Persamaan 1: `3(-1) - 4 = -3 - 4 = -7` (Benar)
Persamaan 2: `4(-1) + 3(4) = -4 + 12 = 8` (Benar)

Oleh karena itu, penyelesaian SPLDV tersebut adalah `x = -1` dan `y = 4`.