Penyelesaian dari pertidaksamaan akar(9-4x)>2 adalah ...

Penyelesaiannya adalah x < 5/4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan akar `√(9-4x) > 2`, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  Pastikan ekspresi di dalam akar non-negatif (karena kita bekerja dengan bilangan real):
    `9 - 4x ≥ 0`
    `-4x ≥ -9`
    `x ≤ 9/4` (Ingat, saat membagi dengan bilangan negatif, arah pertidaksamaan berbalik)

2.  Kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan akar kuadrat:
    `(√(9-4x))^2 > 2^2`
    `9 - 4x > 4`

3.  Selesaikan pertidaksamaan yang dihasilkan untuk x:
    `-4x > 4 - 9`
    `-4x > -5`
    `x < -5 / -4`
    `x < 5/4`

4.  Gabungkan kedua kondisi (dari langkah 1 dan langkah 3) untuk menemukan solusi akhir.
    Kita memiliki dua kondisi:
    a. `x ≤ 9/4`
    b. `x < 5/4`

    Karena `5/4` lebih kecil dari `9/4` (`1.25` vs `2.25`), maka kondisi `x < 5/4` adalah kondisi yang lebih membatasi.
    Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan akar `√(9-4x) > 2` adalah `x < 5/4`.

Jawaban singkatnya adalah `x < 5/4`.