Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku keenam adalah

Jumlah 20 suku pertama adalah 445.

Pembahasan

Untuk mencari jumlah 20 suku pertama deret aritmetika, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda (b). Diketahui U6 = 20 dan U10 = 22.

Rumus suku ke-n aritmetika: Un = a + (n-1)b

Dari U6 = 20: a + 5b = 20
Dari U10 = 22: a + 9b = 22

Kurangkan kedua persamaan:
(a + 9b) - (a + 5b) = 22 - 20
4b = 2
b = 0.5

Substitusikan b ke salah satu persamaan (misal a + 5b = 20):
a + 5(0.5) = 20
a + 2.5 = 20
a = 17.5

Rumus jumlah n suku pertama aritmetika: Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)

Jumlah 20 suku pertama (S20):
S20 = 20/2 * (2(17.5) + (20-1)0.5)
S20 = 10 * (35 + 19*0.5)
S20 = 10 * (35 + 9.5)
S20 = 10 * 44.5
S20 = 445