Diketahui sudut a di kuadran II dan sin a=2/13 akar(13).

-2/3

Pembahasan

Untuk mencari nilai tan a, kita perlu menggunakan identitas trigonometri dan informasi bahwa sudut a berada di kuadran II. Diketahui sin a = 2/13 * akar(13). Kita tahu bahwa sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Maka, cos^2(a) = 1 - sin^2(a). sin^2(a) = (2/13 * akar(13))^2 = (4/169) * 13 = 4/13. cos^2(a) = 1 - 4/13 = 9/13. Karena a di kuadran II, cos a bernilai negatif. Jadi, cos a = -akar(9/13) = -3/akar(13). Nilai tan a = sin a / cos a = (2/13 * akar(13)) / (-3/akar(13)) = (2 * akar(13) / 13) / (-3 / akar(13)) = (2 * akar(13) / 13) * (akar(13) / -3) = (2 * 13) / (13 * -3) = 26 / -39 = -2/3.