Diketahui suku banyak p(x) = x^5 - 5x^4 + ax^3 + 6x^2 - 6x

Nilai a adalah 5 untuk kedua kondisi tersebut.

Pembahasan

Kita diberikan suku banyak p(x) = x⁵ - 5x⁴ + ax³ + 6x² - 6x + 4.

**a. p(2) = 8**
Substitusikan x = 2 ke dalam suku banyak p(x) dan samakan hasilnya dengan 8:
p(2) = (2)⁵ - 5(2)⁴ + a(2)³ + 6(2)² - 6(2) + 4
8 = 32 - 5(16) + a(8) + 6(4) - 12 + 4
8 = 32 - 80 + 8a + 24 - 12 + 4
8 = (32 + 24 + 4) - (80 + 12) + 8a
8 = 60 - 92 + 8a
8 = -32 + 8a
8 + 32 = 8a
40 = 8a
a = 40 / 8
a = 5

Jadi, nilai a adalah 5.

**b. 2p(3) - 15 = 11**
Pertama, kita cari nilai p(3) dengan mensubstitusikan x = 3 ke dalam suku banyak p(x):
p(3) = (3)⁵ - 5(3)⁴ + a(3)³ + 6(3)² - 6(3) + 4
p(3) = 243 - 5(81) + a(27) + 6(9) - 18 + 4
p(3) = 243 - 405 + 27a + 54 - 18 + 4
p(3) = (243 + 54 + 4) - (405 + 18) + 27a
p(3) = 301 - 423 + 27a
p(3) = -122 + 27a

Sekarang, gunakan informasi 2p(3) - 15 = 11:
2(-122 + 27a) - 15 = 11
-244 + 54a - 15 = 11
54a - 259 = 11
54a = 11 + 259
54a = 270
a = 270 / 54
a = 5

Jadi, nilai a juga 5.