Jumlah dari 5+9+13+...+(4 n+1) adalah....

2n^2 + 3n

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah dari deret aritmetika 5 + 9 + 13 + ... + (4n + 1), kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a), beda (b), dan jumlah suku (n).
Suku pertama (a) = 5.
Beda (b) = 9 - 5 = 4. Pola suku ke-n adalah Un = a + (n-1)b = 5 + (n-1)4 = 5 + 4n - 4 = 4n + 1, yang sesuai dengan suku terakhir yang diberikan.
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n/2 * (a + Un) atau Sn = n/2 * (2a + (n-1)b).
Menggunakan rumus kedua:
Sn = n/2 * (2*5 + (n-1)4)
Sn = n/2 * (10 + 4n - 4)
Sn = n/2 * (4n + 6)
Sn = n * (2n + 3)
Sn = 2n^2 + 3n.
Jadi, jumlah dari deret 5+9+13+...+(4n+1) adalah 2n^2 + 3n.