Panjang jari-jari alas sebuah topi berbentuk kerucut dengan

5 cm

Pembahasan

Untuk mencari panjang jari-jari alas topi kerucut, kita perlu menggunakan informasi volume dan garis pelukis.

Diketahui:
Volume (V) = 314 cm³
Garis pelukis (s) = 13 cm
Nilai π (diasumsikan) = 3.14

Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * π * r² * t, di mana r adalah jari-jari alas dan t adalah tinggi kerucut.

Kita juga tahu hubungan antara jari-jari, tinggi, dan garis pelukis pada kerucut adalah s² = r² + t², sehingga t = √(s² - r²).

Mari kita substitusikan t ke dalam rumus volume:
V = (1/3) * π * r² * √(s² - r²)

Kita bisa mencoba mencari nilai r yang memenuhi persamaan ini. Karena nilai 314 mendekati 100 * π (314), kita bisa mencoba menebak nilai r.

Jika kita coba r = 5 cm:
t = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 cm
V = (1/3) * 3.14 * 5² * 12
V = (1/3) * 3.14 * 25 * 12
V = 3.14 * 25 * 4
V = 3.14 * 100
V = 314 cm³

Ini sesuai dengan volume yang diberikan.

Jadi, panjang jari-jari alas topi kerucut tersebut adalah 5 cm.