Notasi sigma yang ekuivalen dengan sigma k=2 11 (3k-3) +

Perlu penyesuaian batas dan suku yang kompleks, tidak ada jawaban tunggal yang mudah.

Pembahasan

Untuk menyamakan notasi sigma, kita perlu menyesuaikan batas atas dan bawah serta bentuk suku.

Sigma k=2 s/d 11 (3k-3) = Sigma k=2 s/d 11 (3(k-1))
Misalkan j = k-1, maka ketika k=2, j=1 dan ketika k=11, j=10.
Menjadi Sigma j=1 s/d 10 (3j)

Sigma k=0 s/d 12 (k^2-6k+27)
Kita bisa ubah bentuk suku menjadi (k-3)^2 + 18. Bentuk ini tidak langsung menyederhanakan penyamaan batas.

Mari kita ubah sigma pertama agar batas bawahnya 0:
Sigma k=2 s/d 11 (3k-3)
Misalkan m = k-2, maka k = m+2. Ketika k=2, m=0 dan ketika k=11, m=9.
Menjadi Sigma m=0 s/d 9 (3(m+2)-3) = Sigma m=0 s/d 9 (3m+6-3) = Sigma m=0 s/d 9 (3m+3).

Sekarang kita punya dua notasi sigma:
Sigma k=0 s/d 9 (3k+3) dan Sigma k=0 s/d 12 (k^2-6k+27).

Tidak ada cara langsung untuk menggabungkannya menjadi satu notasi sigma tunggal tanpa informasi lebih lanjut atau tujuan spesifik lainnya, karena batas atas dan bentuk sukunya berbeda secara signifikan dan tidak mudah disederhanakan agar sama.