Diketahui tinggi dan garis pelukis suatu kerucut

100π cm²

Pembahasan

Untuk mencari luas alas kerucut, kita perlu mengetahui jari-jari alasnya. Kita diberikan tinggi kerucut (t) dan garis pelukisnya (s).

Diketahui:
Tinggi (t) = 24 cm
Garis pelukis (s) = 26 cm

Hubungan antara tinggi kerucut, jari-jari alas (r), dan garis pelukis adalah teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi, jari-jari, dan garis pelukis:

s² = r² + t²

Kita dapat mencari jari-jari (r) dengan mengatur ulang rumus tersebut:
r² = s² - t²

Substitusikan nilai yang diketahui:
r² = 26² - 24²

Menggunakan selisih kuadrat (a² - b² = (a-b)(a+b)) akan mempermudah perhitungan:
r² = (26 - 24)(26 + 24)
r² = (2)(50)
r² = 100

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk mendapatkan r:
r = √100
r = 10 cm

Sekarang kita memiliki jari-jari alas kerucut, kita dapat menghitung luas alasnya. Luas alas kerucut adalah luas lingkaran:

Luas Alas = πr²

Substitusikan nilai jari-jari (r = 10 cm):
Luas Alas = π * (10 cm)²
Luas Alas = π * 100 cm²
Luas Alas = 100π cm²

Jadi, luas alas kerucut tersebut adalah 100π cm².