Jika 2log3=a dan 2log5=b, nilai 2log135= ...

b + 3a

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma.

Diketahui:
²log 3 = a
²log 5 = b

Ditanya: ²log 135

Langkah pertama adalah memfaktorkan angka 135 menjadi basis yang relevan dengan informasi yang diberikan (basis 2, 3, dan 5).
135 = 5 * 27
135 = 5 * 3³

Sekarang kita bisa menulis ulang ekspresi logaritma:
²log 135 = ²log (5 * 3³)

Gunakan sifat logaritma log (xy) = log x + log y:
²log (5 * 3³) = ²log 5 + ²log 3³

Gunakan sifat logaritma log (xⁿ) = n log x:
²log 5 + ²log 3³ = ²log 5 + 3 * ²log 3

Sekarang, substitusikan nilai yang diberikan (a = ²log 3 dan b = ²log 5):
²log 5 + 3 * ²log 3 = b + 3 * a

Jadi, nilai dari ²log 135 adalah b + 3a.

Jawaban: b + 3a