Diketahui titik A(-2,3) dan P(5,4). Carilah bayangan dari

Bayangan titik A adalah: a. (-16, 1), b. (1/3, 10/3), c. (26, 7), d. (29/3, 14/3), e. (12, 5), f. (-2, 3)

Pembahasan

Untuk mencari bayangan titik A(-2,3) oleh dilatasi dengan pusat P(5,4) dan faktor skala k, kita gunakan rumus:
A'(x', y') = P + k(A - P)

a. Dilatasi (P, 3):
A' = (5,4) + 3((-2,3) - (5,4))
A' = (5,4) + 3(-7, -1)
A' = (5,4) + (-21, -3)
A' = (-16, 1)

b. Dilatasi (P, 2/3):
A' = (5,4) + 2/3((-2,3) - (5,4))
A' = (5,4) + 2/3(-7, -1)
A' = (5,4) + (-14/3, -2/3)
A' = (15/3 - 14/3, 12/3 - 2/3)
A' = (1/3, 10/3)

c. Dilatasi (P, -3):
A' = (5,4) + (-3)((-2,3) - (5,4))
A' = (5,4) + (-3)(-7, -1)
A' = (5,4) + (21, 3)
A' = (26, 7)

d. Dilatasi (P, -2/3):
A' = (5,4) + (-2/3)((-2,3) - (5,4))
A' = (5,4) + (-2/3)(-7, -1)
A' = (5,4) + (14/3, 2/3)
A' = (15/3 + 14/3, 12/3 + 2/3)
A' = (29/3, 14/3)

e. Dilatasi (P, -1):
A' = (5,4) + (-1)((-2,3) - (5,4))
A' = (5,4) + (-1)(-7, -1)
A' = (5,4) + (7, 1)
A' = (12, 5)

f. Dilatasi (P, 1):
A' = (5,4) + 1((-2,3) - (5,4))
A' = (5,4) + (-7, -1)
A' = (-2, 3)
(Dalam kasus ini, dilatasi dengan faktor skala 1 menghasilkan bayangan yang sama dengan titik aslinya.)