Diketahui titik-titik A(2,1,5) dan B(6,5,13) . Tentukan

Vektor AB = (4, 4, 8), Vektor AP = (1, 1, 2), Koordinat P = (3, 2, 7).

Pembahasan

Diberikan titik A(2,1,5) dan B(6,5,13).

1.  **Menentukan vektor AB dalam bentuk komponen:**
Vektor AB dihitung dengan mengurangkan koordinat titik A dari koordinat titik B.
AB = B - A
AB = (6-2, 5-1, 13-5)
AB = (4, 4, 8)
Jadi, vektor AB dalam bentuk komponen adalah (4, 4, 8).

2.  **Menentukan vektor AP:**
Diketahui bahwa P adalah titik pada AB sedemikian sehingga AP = (1/4)AB.
Menggunakan vektor AB yang telah dihitung:
AP = (1/4) * (4, 4, 8)
AP = ( (1/4)*4, (1/4)*4, (1/4)*8 )
AP = (1, 1, 2)
Jadi, vektor AP dalam bentuk komponen adalah (1, 1, 2).

3.  **Menentukan koordinat titik P:**
Titik P dapat ditemukan dengan menambahkan vektor AP ke koordinat titik A, karena AP adalah vektor yang berawal dari A.
P = A + AP
P = (2, 1, 5) + (1, 1, 2)
P = (2+1, 1+1, 5+2)
P = (3, 2, 7)
Jadi, koordinat titik P adalah (3, 2, 7).