Jika a=27 dan b=32 maka nilai dari 3(a^(-1/3))x4b^(2/5)

16

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung nilai dari ekspresi aljabar yang melibatkan pangkat pecahan.

Diberikan:\n$a = 27$
$b = 32$

Ekspresi yang akan dihitung adalah: $3(a^{-1/3}) \times 4b^{2/5}$

Langkah 1: Hitung $a^{-1/3}$
$a^{-1/3} = 27^{-1/3}$
Karena $27 = 3^3$, maka:
$27^{-1/3} = (3^3)^{-1/3}$
Menggunakan sifat eksponen $(x^m)^n = x^{m 	imes n}$:
$(3^3)^{-1/3} = 3^{3 	imes (-1/3)} = 3^{-1}$
$3^{-1} = 1/3$

Langkah 2: Hitung $b^{2/5}$
$b^{2/5} = 32^{2/5}$
Karena $32 = 2^5$, maka:
$32^{2/5} = (2^5)^{2/5}$
Menggunakan sifat eksponen $(x^m)^n = x^{m 	imes n}$:
$(2^5)^{2/5} = 2^{5 	imes (2/5)} = 2^2$
$2^2 = 4$

Langkah 3: Substitusikan hasil ke dalam ekspresi awal
$3(a^{-1/3}) \times 4b^{2/5} = 3(1/3) \times 4(4)$

Langkah 4: Lakukan perkalian
$(3 \times 1/3) \times (4 \times 4)$
$1 \times 16$
$16$

Jadi, nilai dari $3(a^{-1/3}) \times 4b^{2/5}$ adalah 16.