Diketahui vec{p)=2 i-4 j vec{q)=i+4 j Gambarlah: a. 2

Hasil vektor adalah (3, -12) dan (1.5, -6).

Pembahasan

Diketahui vektor \(\vec{p} = 2\hat{i} - 4\hat{j}\) dan \(\vec{q} = \hat{i} + 4\hat{j}\).

a. Menggambar \(2\vec{p} - \vec{q}\):
Pertama, hitung \(2\vec{p}\) dan \(\vec{q}\):
\(2\vec{p} = 2(2\hat{i} - 4\hat{j}) = 4\hat{i} - 8\hat{j}\)
\(\vec{q} = \hat{i} + 4\hat{j}\)

Selanjutnya, hitung \(2\vec{p} - \vec{q}\):
\(2\vec{p} - \vec{q} = (4\hat{i} - 8\hat{j}) - (\hat{i} + 4\hat{j})\)
\(2\vec{p} - \vec{q} = (4\hat{i} - \hat{i}) + (-8\hat{j} - 4\hat{j})\)
\(2\vec{p} - \vec{q} = 3\hat{i} - 12\hat{j}\)

Untuk menggambarnya, kita bisa menggunakan sistem koordinat Kartesius. Vektor ini dimulai dari titik (0,0) dan berakhir di titik (3, -12).

b. Menggambar \(\vec{p} - \frac{1}{2}\vec{q}\):
Pertama, hitung \(\frac{1}{2}\vec{q}\):
\(\frac{1}{2}\vec{q} = \frac{1}{2}(\hat{i} + 4\hat{j}) = \frac{1}{2}\hat{i} + 2\hat{j}\)

Selanjutnya, hitung \(\vec{p} - \frac{1}{2}\vec{q}\):
\(\vec{p} - \frac{1}{2}\vec{q} = (2\hat{i} - 4\hat{j}) - (\frac{1}{2}\hat{i} + 2\hat{j})\)
\(\vec{p} - \frac{1}{2}\vec{q} = (2\hat{i} - \frac{1}{2}\hat{i}) + (-4\hat{j} - 2\hat{j})\)
\(\vec{p} - \frac{1}{2}\vec{q} = \frac{3}{2}\hat{i} - 6\hat{j}\)

Untuk menggambarnya, vektor ini dimulai dari titik (0,0) dan berakhir di titik (1.5, -6).