Diketahui vektor a=-2i-8j+6k, vektor b=5i+4j-5k, dan vektor

vektor d = -4i + 8j - k

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari vektor d terlebih dahulu. Diketahui persamaan:
5d + 3a + 2b = 2c + 3d - 2b

Langkah 1: Pindahkan semua suku yang mengandung vektor d ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain.
5d - 3d = 2c - 2b - 3a - 2b
2d = 2c - 3a - 4b

Langkah 2: Substitusikan nilai-nilai vektor a, b, dan c.
vektor a = -2i - 8j + 6k
vektor b = 5i + 4j - 5k
vektor c = 3i + 4j - 2k

2d = 2(3i + 4j - 2k) - 3(-2i - 8j + 6k) - 4(5i + 4j - 5k)
2d = (6i + 8j - 4k) - (-6i - 24j + 18k) - (20i + 16j - 20k)

Langkah 3: Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan vektor.
2d = (6i + 6i - 20i) + (8j + 24j - 16j) + (-4k - 18k + 20k)
2d = (12i - 20i) + (32j - 16j) + (-22k + 20k)
2d = -8i + 16j - 2k

Langkah 4: Bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan vektor d.
d = (-8i + 16j - 2k) / 2
d = -4i + 8j - k