Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Diketahui vektor a=7 i-6 j+6 k dan b=6 i+x j-2 k . Tentukan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = 7i - 6j + 6k dan b = 6i + xj - 2k. Tentukan x agar kedua vektor mempunyai panjang yang sama.

Solusi

Verified

Nilai x adalah 9 atau -9.

Pembahasan

Agar kedua vektor mempunyai panjang yang sama, maka panjang vektor a harus sama dengan panjang vektor b. Panjang vektor dapat dihitung menggunakan rumus akar dari jumlah kuadrat komponen-komponennya. Diketahui vektor a = 7i - 6j + 6k dan vektor b = 6i + xj - 2k. Panjang vektor a ( |a| ) adalah: $|a| = \sqrt{(7)^2 + (-6)^2 + (6)^2}$ $|a| = \sqrt{49 + 36 + 36}$ $|a| = \sqrt{121}$ $|a| = 11$ Panjang vektor b ( |b| ) adalah: $|b| = \sqrt{(6)^2 + (x)^2 + (-2)^2}$ $|b| = \sqrt{36 + x^2 + 4}$ $|b| = \sqrt{40 + x^2}$ Agar kedua vektor mempunyai panjang yang sama, maka |a| = |b|: $11 = \sqrt{40 + x^2}$ Kuadratkan kedua sisi: $11^2 = 40 + x^2$ $121 = 40 + x^2$ $x^2 = 121 - 40$ $x^2 = 81$ $x = \pm\sqrt{81}$ $x = \pm 9$ Jadi, nilai x agar kedua vektor mempunyai panjang yang sama adalah 9 atau -9.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor
Section: Panjang Vektor

Apakah jawaban ini membantu?
Diketahui vektor a=7 i-6 j+6 k dan b=6 i+x j-2 k . Tentukan - Saluranedukasi