Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n, dan suku

Suku pertama=4, rasio=1/2, rumus suku ke-n=$4 \times (1/2)^{(n-1)}$, suku ke-10=1/128.

Pembahasan

Untuk deret geometri 4, 2, 1, 1/2, ...:

1.  **Suku Pertama (a):**
    Suku pertama adalah elemen pertama dari deret, yaitu 4.
    Jadi, a = 4.

2.  **Rasio (r):**
    Rasio adalah perbandingan antara suku berikutnya dengan suku sebelumnya. Kita bisa menghitungnya dengan membagi suku kedua dengan suku pertama, atau suku ketiga dengan suku kedua, dan seterusnya.
    r = suku ke-2 / suku ke-1 = 2 / 4 = 1/2
    r = suku ke-3 / suku ke-2 = 1 / 2 = 1/2
    Jadi, rasio (r) = 1/2.

3.  **Rumus Suku ke-n ($U_n$):**
    Rumus umum suku ke-n pada deret geometri adalah $U_n = a \times r^{(n-1)}$.
    Dengan a = 4 dan r = 1/2, maka rumus suku ke-n adalah:
    $U_n = 4 \times (1/2)^{(n-1)}$
    Kita juga bisa menulisnya sebagai:
    $U_n = 2^2 \times (2^{-1})^{(n-1)}$
    $U_n = 2^2 \times 2^{-n+1}$
    $U_n = 2^{(2 - n + 1)}$
    $U_n = 2^{(3-n)}$

4.  **Suku ke-10 ($U_{10}$):**
    Untuk mencari suku ke-10, kita substitusikan n = 10 ke dalam rumus suku ke-n:
    $U_{10} = 4 \times (1/2)^{(10-1)}$
    $U_{10} = 4 \times (1/2)^9$
    $U_{10} = 4 \times (1/512)$
    $U_{10} = 4/512$
    $U_{10} = 1/128$
    Atau menggunakan bentuk $U_n = 2^{(3-n)}$:
    $U_{10} = 2^{(3-10)}$
    $U_{10} = 2^{-7}$
    $U_{10} = 1/2^7$
    $U_{10} = 1/128$

Ringkasan:
Suku pertama (a) = 4
Rasio (r) = 1/2
Rumus suku ke-n ($U_n$) = $4 \times (1/2)^{(n-1)}$ atau $2^{(3-n)}$
Suku ke-10 ($U_{10}$) = 1/128