Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathStatistika
Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 41-50 4 51-60 6
Pertanyaan
Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 41-50 4 51-60 6 61-70 16 71-80 10 81-90 4 Tentukan koefisien variansi dari data di atas!
Solusi
Verified
Koefisien variansi ≈ 16.53%
Pembahasan
Untuk menentukan koefisien variansi, kita perlu menghitung standar deviasi terlebih dahulu, kemudian membaginya dengan rata-rata data, dan mengalikannya dengan 100%. Langkah 1: Hitung rata-rata (mean) data. Jumlah semua nilai frekuensi = 4 + 6 + 16 + 10 + 4 = 40 Jumlah (nilai * frekuensi) = (45*4) + (55*6) + (65*16) + (75*10) + (85*4) = 180 + 330 + 1040 + 750 + 340 = 2640 Rata-rata (x̄) = Σ(fx) / Σf = 2640 / 40 = 66 Langkah 2: Hitung varians (s²). Varians (s²) = [Σ(f(x - x̄)²)] / Σf Varians (s²) = [4*(45-66)² + 6*(55-66)² + 16*(65-66)² + 10*(75-66)² + 4*(85-66)²] / 40 Varians (s²) = [4*(-21)² + 6*(-11)² + 16*(-1)² + 10*(9)² + 4*(19)²] / 40 Varians (s²) = [4*441 + 6*121 + 16*1 + 10*81 + 4*361] / 40 Varians (s²) = [1764 + 726 + 16 + 810 + 1444] / 40 Varians (s²) = 4760 / 40 = 119 Langkah 3: Hitung standar deviasi (s). Standar deviasi (s) = √Varians = √119 ≈ 10.91 Langkah 4: Hitung koefisien variansi (KV). Koefisien Variansi (KV) = (s / x̄) * 100% KV = (10.91 / 66) * 100% ≈ 0.1653 * 100% ≈ 16.53%
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Koefisien Variansi
Apakah jawaban ini membantu?