Invers dari matriks A=(7 -5 -5 4) adalah A^(-1)=....

$\begin{pmatrix} 4/3 & 5/3 \\ 5/3 & 7/3 \end{pmatrix}$

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks A, kita gunakan rumus $A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$, di mana matriks A adalah $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$.

Dalam kasus ini, matriks A adalah $(7 -5 -5 4)$, sehingga $a=7$, $b=-5$, $c=-5$, dan $d=4$.

Determinan dari matriks A adalah $\det(A) = ad - bc = (7)(4) - (-5)(-5) = 28 - 25 = 3$.

Maka, invers dari matriks A adalah $A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 4 & -(-5) \\ -(-5) & 7 \end{pmatrix} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 5 & 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4/3 & 5/3 \\ 5/3 & 7/3 \end{pmatrix}$.