Diketahui vektor-vektor a=(2 4 3), b=(1 3 -2), c=(-5 2 3)

a x a = (0,0,0), a x b = (-13, 7, 2), b x a = (7, -7, -2), a x 0 = (0,0,0). Hubungan: b x a = - (a x b).

Pembahasan

a. Hasil dari a x a adalah vektor nol, yaitu (0, 0, 0). Ini karena perkalian silang antara vektor yang sama selalu menghasilkan vektor nol.  b. Nilai a x b = (2*(-2) - 3*3, 3*1 - 2*(-2), 2*3 - 4*1) = (-4-9, 3+4, 6-4) = (-13, 7, 2). Nilai b x a = (1*3 - (-2)*2, (-2)*2 - 1*3, 1*4 - 3*2) = (3+4, -4-3, 4-6) = (7, -7, -2). Hubungan antara a x b dan b x a adalah b x a = - (a x b). Artinya, kedua vektor memiliki besar yang sama tetapi arah yang berlawanan. c. Nilai a x 0 = (2*0 - 3*0, 3*0 - 2*0, 2*0 - 4*0) = (0, 0, 0). Nilai b x 0 = (1*0 - (-2)*0, (-2)*0 - 1*0, 1*0 - 3*0) = (0, 0, 0). Perkalian silang antara vektor apapun dengan vektor nol selalu menghasilkan vektor nol.