Diketahui vektor-vektor p=2i-3j-k dan vektor q=3i-j+nk.

2

Pembahasan

Proyeksi vektor p ke vektor q dirumuskan sebagai (p.q) / |q|. Diketahui |p| = 1/2 |q|. Maka (p.q) / |q| = 1/2 |q|. Hasil kali p.q adalah (2)(3) + (-3)(-1) + (-1)(n) = 6 + 3 - n = 9 - n. Panjang vektor q adalah akar dari 3^2 + (-1)^2 + n^2 = akar dari 9 + 1 + n^2 = akar dari 10 + n^2. Maka (9 - n) / (akar dari 10 + n^2) = 1/2 (akar dari 10 + n^2). (9 - n) = 1/2 (10 + n^2). 2(9 - n) = 10 + n^2. 18 - 2n = 10 + n^2. n^2 + 2n - 8 = 0. (n + 4)(n - 2) = 0. Maka nilai n yang terbesar adalah 2.