Kelas SmaKelas SmpmathGeometriBangun Ruang
Dua batang potongan logam dimasukkan ke dalam wadah penuh
Pertanyaan
Dua batang potongan logam dimasukkan ke dalam wadah penuh air. Potongan-potongan logam tersebut berbentuk tabung dengan ukuran sama besar. Jika air yang tumpah 6.336 cm^3 dan jarijari potongan logam 6 cm, luas permukaan setiap potongan logam ....(pi=22/7)
Solusi
Verified
Luas permukaan setiap potongan logam adalah 8976/7 cm² atau sekitar 1282,29 cm².
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami bahwa air yang tumpah sama dengan volume kedua potongan logam tersebut. Karena kedua potongan logam berbentuk tabung dengan ukuran sama, kita perlu mencari volume satu tabung terlebih dahulu, lalu menghitung luas permukaannya. 1. Diketahui: - Volume air yang tumpah = 6.336 cm³ - Karena ada dua potongan logam, volume satu potongan = 6.336 cm³ / 2 = 3.168 cm³ - Jari-jari (r) potongan logam = 6 cm - π = 22/7 2. Hitung tinggi (t) setiap potongan logam menggunakan rumus volume tabung: Volume tabung = π * r² * t 3.168 cm³ = (22/7) * (6 cm)² * t 3.168 = (22/7) * 36 * t 3.168 = (792/7) * t Untuk mencari t, kita balikkan persamaannya: t = 3.168 * (7 / 792) t = 22.176 / 792 t = 28 cm 3. Hitung luas permukaan setiap potongan logam menggunakan rumus luas permukaan tabung: Luas Permukaan Tabung = 2 * Luas Alas + Luas Selimut Luas Permukaan Tabung = 2 * (π * r²) + (2 * π * r * t) Luas Alas = π * r² = (22/7) * (6 cm)² = (22/7) * 36 cm² = 792/7 cm² Luas Selimut = 2 * π * r * t = 2 * (22/7) * 6 cm * 28 cm Luas Selimut = 2 * (22/7) * 168 cm² Luas Selimut = 2 * 22 * 24 cm² Luas Selimut = 44 * 24 cm² Luas Selimut = 1.056 cm² Luas Permukaan Tabung = 2 * (792/7 cm²) + 1.056 cm² Luas Permukaan Tabung = 1584/7 cm² + 1.056 cm² Luas Permukaan Tabung ≈ 226,29 cm² + 1.056 cm² Luas Permukaan Tabung ≈ 1.282,29 cm² Mari kita hitung ulang dengan mempertahankan bentuk pecahan agar lebih akurat: Luas Permukaan Tabung = 2 * (792/7) + 1056 Luas Permukaan Tabung = 1584/7 + (1056 * 7)/7 Luas Permukaan Tabung = 1584/7 + 7392/7 Luas Permukaan Tabung = (1584 + 7392) / 7 Luas Permukaan Tabung = 8976 / 7 cm² Luas Permukaan Tabung ≈ 1282,29 cm² Ada kemungkinan ada kesalahan dalam perhitungan atau soalnya, karena hasil akhir luas permukaan tabung biasanya berupa bilangan bulat atau desimal yang lebih umum jika menggunakan pi = 22/7. Mari kita periksa kembali: Volume 1 tabung = 3168 cm³ r = 6 cm t = Volume / (π * r²) = 3168 / ( (22/7) * 36 ) = 3168 / (792/7) = 3168 * 7 / 792 = 4 * 7 = 28 cm. Ini benar. Luas Permukaan = 2πr(r+t) Luas Permukaan = 2 * (22/7) * 6 * (6 + 28) Luas Permukaan = 2 * (22/7) * 6 * 34 Luas Permukaan = (44/7) * 6 * 34 Luas Permukaan = (264/7) * 34 Luas Permukaan = 8976 / 7 Luas Permukaan ≈ 1282,29 cm² Jika kita membulatkan hasil t = 28, maka perhitungan sudah benar. Mari kita pastikan tidak ada cara lain untuk menghitung. Luas Permukaan Tabung = 2 * πr² + 2πrt = 2 * (22/7) * 6² + 2 * (22/7) * 6 * 28 = 2 * (22/7) * 36 + 2 * (22/7) * 168 = (44/7) * 36 + (44/7) * 168 = 1584/7 + 7392/7 = 8976/7 Jika ada pilihan jawaban berupa bilangan bulat, kita perlu memeriksa kembali asumsi. Namun, berdasarkan perhitungan, 8976/7 cm² atau sekitar 1282,29 cm² adalah hasilnya.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Volume Tabung, Luas Permukaan Tabung
Section: Menghitung Luas Permukaan Tabung
Apakah jawaban ini membantu?