Dua batang potongan logam dimasukkan ke dalam wadah penuh

Luas permukaan setiap potongan logam adalah 8976/7 cm² atau sekitar 1282,29 cm².

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami bahwa air yang tumpah sama dengan volume kedua potongan logam tersebut. Karena kedua potongan logam berbentuk tabung dengan ukuran sama, kita perlu mencari volume satu tabung terlebih dahulu, lalu menghitung luas permukaannya.

1. Diketahui:
   - Volume air yang tumpah = 6.336 cm³
   - Karena ada dua potongan logam, volume satu potongan = 6.336 cm³ / 2 = 3.168 cm³
   - Jari-jari (r) potongan logam = 6 cm
   - π = 22/7

2. Hitung tinggi (t) setiap potongan logam menggunakan rumus volume tabung:
   Volume tabung = π * r² * t
   3.168 cm³ = (22/7) * (6 cm)² * t
   3.168 = (22/7) * 36 * t
   3.168 = (792/7) * t

   Untuk mencari t, kita balikkan persamaannya:
   t = 3.168 * (7 / 792)
   t = 22.176 / 792
   t = 28 cm

3. Hitung luas permukaan setiap potongan logam menggunakan rumus luas permukaan tabung:
   Luas Permukaan Tabung = 2 * Luas Alas + Luas Selimut
   Luas Permukaan Tabung = 2 * (π * r²) + (2 * π * r * t)

   Luas Alas = π * r² = (22/7) * (6 cm)² = (22/7) * 36 cm² = 792/7 cm²
   Luas Selimut = 2 * π * r * t = 2 * (22/7) * 6 cm * 28 cm
   Luas Selimut = 2 * (22/7) * 168 cm²
   Luas Selimut = 2 * 22 * 24 cm²
   Luas Selimut = 44 * 24 cm²
   Luas Selimut = 1.056 cm²

   Luas Permukaan Tabung = 2 * (792/7 cm²) + 1.056 cm²
   Luas Permukaan Tabung = 1584/7 cm² + 1.056 cm²
   Luas Permukaan Tabung ≈ 226,29 cm² + 1.056 cm²
   Luas Permukaan Tabung ≈ 1.282,29 cm²

   Mari kita hitung ulang dengan mempertahankan bentuk pecahan agar lebih akurat:
   Luas Permukaan Tabung = 2 * (792/7) + 1056
   Luas Permukaan Tabung = 1584/7 + (1056 * 7)/7
   Luas Permukaan Tabung = 1584/7 + 7392/7
   Luas Permukaan Tabung = (1584 + 7392) / 7
   Luas Permukaan Tabung = 8976 / 7 cm²
   Luas Permukaan Tabung ≈ 1282,29 cm²

   Ada kemungkinan ada kesalahan dalam perhitungan atau soalnya, karena hasil akhir luas permukaan tabung biasanya berupa bilangan bulat atau desimal yang lebih umum jika menggunakan pi = 22/7. Mari kita periksa kembali:
   Volume 1 tabung = 3168 cm³
   r = 6 cm
   t = Volume / (π * r²) = 3168 / ( (22/7) * 36 ) = 3168 / (792/7) = 3168 * 7 / 792 = 4 * 7 = 28 cm. Ini benar.

   Luas Permukaan = 2πr(r+t)
   Luas Permukaan = 2 * (22/7) * 6 * (6 + 28)
   Luas Permukaan = 2 * (22/7) * 6 * 34
   Luas Permukaan = (44/7) * 6 * 34
   Luas Permukaan = (264/7) * 34
   Luas Permukaan = 8976 / 7
   Luas Permukaan ≈ 1282,29 cm²

   Jika kita membulatkan hasil t = 28, maka perhitungan sudah benar. Mari kita pastikan tidak ada cara lain untuk menghitung.

   Luas Permukaan Tabung = 2 * πr² + 2πrt
   = 2 * (22/7) * 6² + 2 * (22/7) * 6 * 28
   = 2 * (22/7) * 36 + 2 * (22/7) * 168
   = (44/7) * 36 + (44/7) * 168
   = 1584/7 + 7392/7
   = 8976/7

   Jika ada pilihan jawaban berupa bilangan bulat, kita perlu memeriksa kembali asumsi. Namun, berdasarkan perhitungan, 8976/7 cm² atau sekitar 1282,29 cm² adalah hasilnya.