Dua bilangan positif berselisih 6. Jika hasil kali kedua

12 dan 18

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan positif tersebut adalah x dan y.
Diketahui:
1. Selisih kedua bilangan adalah 6:
x - y = 6  atau y - x = 6
Kita pilih x - y = 6, sehingga x = y + 6.
Karena bilangan positif, maka x > 0 dan y > 0.

2. Hasil kali kedua bilangan lebih dari 216:
x * y > 216

Substitusikan x = y + 6 ke dalam persamaan hasil kali:
(y + 6) * y > 216
y^2 + 6y > 216
y^2 + 6y - 216 > 0

Cari akar-akar dari persamaan kuadrat y^2 + 6y - 216 = 0:
Kita bisa menggunakan pemfaktoran atau rumus kuadratik. Dengan pemfaktoran, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya -216 dan jika dijumlahkan hasilnya 6. Bilangan tersebut adalah 18 dan -12.
(y + 18)(y - 12) = 0
Maka, y = -18 atau y = 12.

Karena y harus positif (bilangan positif), maka y = 12.

Sekarang cari nilai x:
x = y + 6
x = 12 + 6
x = 18

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 12 dan 18.