Dua buah bangun di bawah ini sebangun Hitunglah : 16 cm 28

a. EF=16 cm, AD=20 cm. b. x=28 cm, y=35 cm, z=20 cm.

Pembahasan

Dua bangun dikatakan sebangun jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Dari gambar, kita dapat melihat bahwa bangun ABCD sebangun dengan EFGH.

Untuk sisi-sisi yang bersesuaian:
AB bersesuaian dengan EF
BC bersesuaian dengan FG
CD bersesuaian dengan GH
AD bersesuaian dengan EH

Perbandingan sisi-sisi yang diketahui:
AB/EF = BC/FG = CD/GH = AD/EH

Dari soal, kita memiliki panjang:
AB = 16 cm
BC = 28 cm
CD = 35 cm
AD = 20 cm
FG = x cm
GH = y cm
EH = z cm
EF = 16 cm (Ini sepertinya salah ketik di soal, jika EF sebangun dengan AB, dan ABCD sebangun dengan EFGH, maka harusnya ada sisi yang diketahui dari EFGH untuk mencari perbandingannya. Namun, jika kita mengasumsikan urutan ketidaksesuaiannya seperti yang umum, misal ABCD sebangun dengan EFGH, maka AB bersesuaian dengan EF, BC dengan FG, CD dengan GH, AD dengan EH. Jika diberikan panjang AB=16 dan EF=16, ini berarti bangunnya kongruen atau ada kesalahan dalam penulisan soal. Mari kita asumsikan bahwa sisi 16 cm pada bangun ABCD bersesuaian dengan sisi 16 cm pada bangun EFGH, dan seterusnya, sehingga kedua bangun tersebut sebangun dengan perbandingan 1:1, atau kongruen.)

Namun, jika kita melihat angka lain, misalnya 28 cm bersesuaian dengan x, dan 35 cm bersesuaian dengan y, serta 20 cm bersesuaian dengan z. Jika kita mengasumsikan ada kesalahan penulisan dan sisi-sisi tersebut memang bersesuaian:

Asumsi 1: ABCD sebangun dengan EFGH, dan AB bersesuaian dengan EF, BC dengan FG, CD dengan GH, AD dengan EH.
Kita punya AB = 16 cm, dan ada angka 16 cm di bangun kedua. Mari kita asumsikan 16 cm di bangun kedua adalah EF.
Kita punya BC = 28 cm, bersesuaian dengan FG = x.
Kita punya CD = 35 cm, bersesuaian dengan GH = y.
Kita punya AD = 20 cm, bersesuaian dengan EH = z.
Kita juga punya angka 28 cm, 35 cm, 20 cm di bangun kedua, yang mungkin merupakan panjang dari EF, FG, GH, EH. Namun, penempatannya tidak jelas.

Mari kita coba interpretasi lain. Jika soal mengatakan "Dua buah bangun di bawah ini sebangun" dan diberikan panjang sisi-sisi pada kedua bangun. Mungkin kita perlu menentukan mana yang bersesuaian.

Jika bangun ABCD sebangun dengan EFGH, maka rasio sisi-sisinya sama.
Misalkan sisi-sisi bangun pertama adalah 16, 28, 35, 20.
Misalkan sisi-sisi bangun kedua adalah 16, x, y, z, dan juga ada angka 28, 35, 20.

Jika kita mengasumsikan bahwa bangun pertama adalah ABCD dengan AB=16, BC=28, CD=35, AD=20, dan bangun kedua adalah EFGH dengan EF=16, FG=x, GH=y, EH=z, DAN bahwa EFGH memiliki sisi-sisi dengan panjang 16, 28, 35, 20.

Kemungkinan besar, bangun ABCD memiliki sisi-sisi berurutan 16, 28, 35, 20.
Dan bangun EFGH memiliki sisi-sisi berurutan 16, x, y, z.

Jika kedua bangun sebangun, maka:
AB/EF = BC/FG = CD/GH = AD/EH
16/16 = 28/x = 35/y = 20/z

Dari 16/16 = 1, maka:
1 = 28/x  => x = 28 cm
1 = 35/y  => y = 35 cm
1 = 20/z  => z = 20 cm

Ini berarti kedua bangun tersebut kongruen.

Namun, jika urutan sisi pada bangun kedua tidak mengikuti urutan yang sama, atau jika angka 16, 28, 35, 20 pada bangun kedua adalah penempatan sisi yang berbeda.

Misalkan bangun ABCD sebangun dengan EFGH. Sisi-sisi ABCD adalah 16, 28, 35, 20. Sisi-sisi EFGH adalah 16, x, y, z.

Jika bangun ABCD sebangun dengan EFGH, maka perbandingan sisi yang bersesuaian harus sama. Kita perlu menentukan sisi mana yang bersesuaian.

Jika kita menganggap bangun ABCD memiliki sisi AB=16, BC=28, CD=35, AD=20.
Dan bangun EFGH memiliki sisi EF, FG, GH, EH.

Jika ada informasi tambahan bahwa bangun ABCD sebangun dengan EFGH:
AB bersesuaian dengan EF.
BC bersesuaian dengan FG.
CD bersesuaian dengan GH.
AD bersesuaian dengan EH.

Jika AB = 16 dan EF = 16, maka rasio skalanya adalah 16/16 = 1.

a. Panjang EF dan AD
Jika EF bersesuaian dengan AB, maka EF = 16 cm.
Jika AD bersesuaian dengan EH, maka kita perlu nilai EH.

Jika kita mengasumsikan soal ini adalah tentang kesebangunan dua segiempat (misalnya persegi panjang atau trapesium, atau layang-layang), dan urutan sisi-sisi yang diberikan adalah berurutan.

Kemungkinan besar, 16 cm pada bangun pertama bersesuaian dengan salah satu sisi pada bangun kedua, dan 28 cm bersesuaian dengan sisi lain, dst.

Mari kita perhatikan angka-angka yang diberikan pada bangun kedua: 16 cm, 28 cm, 35 cm, 20 cm, dan ada variabel x, y, z.
Ini menunjukkan bahwa 16, 28, 35, 20 adalah panjang sisi-sisi dari kedua bangun tersebut, dan x, y, z adalah beberapa di antaranya.

Jika bangun ABCD sebangun dengan EFGH:
Sisi-sisi ABCD: 16, 28, 35, 20.
Sisi-sisi EFGH: 16, x, y, z.

Ini berarti himpunan panjang sisi ABCD = {16, 28, 35, 20}.
Himpunan panjang sisi EFGH = {16, x, y, z}.

Karena sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian harus sama. 
Kita perlu menentukan korespondensi sisi.

Asumsi umum: Sisi terpendek pada satu bangun bersesuaian dengan sisi terpendek pada bangun lain, sisi terpanjang dengan sisi terpanjang, dst.

Pada ABCD:
Terpendek: 16
Terpanjang: 35

Pada EFGH:
Kita punya sisi 16, x, y, z.
Jika kita melihat angka 28, 35, 20 pada bangun kedua, ini mungkin adalah panjang sisi-sisi EF, FG, GH, EH.

Mari kita asumsikan ABCD sebangun dengan EFGH.
AB=16, BC=28, CD=35, AD=20.
EF=?, FG=x, GH=y, EH=z.

Jika EF=16, FG=28, GH=35, EH=20 (ini adalah asumsi urutan yang sama).
Maka:
AB/EF = 16/16 = 1
BC/FG = 28/28 = 1
CD/GH = 35/35 = 1
AD/EH = 20/20 = 1

Dalam kasus ini, semua perbandingan adalah 1, sehingga bangunnya kongruen.

a. Panjang EF dan AD
EF = 16 cm (jika bersesuaian dengan AB=16)
AD = 20 cm (sudah diketahui)

Jika pertanyaan sebenarnya adalah: EF sebangun dengan AB, FG sebangun dengan BC, GH sebangun dengan CD, EH sebangun dengan AD.
Dan diketahui:
AB = 16 cm
BC = 28 cm
CD = 35 cm
AD = 20 cm

Dan pada bangun kedua:
EF = 16 cm
FG = x cm
GH = y cm
EH = z cm

Dan terdapat angka 28 cm, 35 cm, 20 cm yang ditempatkan pada sisi FG, GH, EH atau EF.

Jika 16 cm pada bangun pertama bersesuaian dengan 16 cm pada bangun kedua, maka rasio kesebangunannya adalah 16/16 = 1.

a. Panjang EF dan AD:
Jika EF bersesuaian dengan AB=16, maka EF = 16 cm.
AD = 20 cm (sudah diberikan).

b. Nilai x, y, dan z:
Jika BC=28 bersesuaian dengan FG=x, maka 28/x = 1 => x = 28 cm.
Jika CD=35 bersesuaian dengan GH=y, maka 35/y = 1 => y = 35 cm.
Jika AD=20 bersesuaian dengan EH=z, maka 20/z = 1 => z = 20 cm.

Jika ada kemungkinan bahwa sisi-sisi bangun kedua adalah 16, 28, 35, 20 dalam urutan yang berbeda.
Misalnya, bangun ABCD sebangun dengan EFGH.
Sisi ABCD: 16, 28, 35, 20.
Sisi EFGH: 16, x, y, z.

Jika kita harus menggunakan angka 28, 35, 20 untuk mengisi x, y, z.

Kemungkinan urutan sisi EFGH adalah salah satu dari permutasi dari (16, 28, 35, 20).

Jika korespondensi sisi adalah:
AB(16) ~ EF(?)
BC(28) ~ FG(x)
CD(35) ~ GH(y)
AD(20) ~ EH(z)

Dan panjang sisi EFGH adalah 16, x, y, z.
Dan angka 28, 35, 20 adalah nilai dari x, y, z.

Asumsi paling masuk akal adalah jika kedua bangun sebangun, maka rasio sisi-sisi yang bersesuaian adalah konstan.

Jika kita menganggap EF bersesuaian dengan AB (16), FG dengan BC (28), GH dengan CD (35), EH dengan AD (20).

Dan kita diberikan bahwa EF=16.

a. Panjang EF dan AD:
EF = 16 cm (karena bersesuaian dengan AB=16 dan rasio 16/16 = 1)
AD = 20 cm (sudah diketahui)

b. Nilai x, y, z:
FG = x. Karena FG bersesuaian dengan BC=28, maka rasio BC/FG = 28/x = 1. Jadi, x = 28 cm.
GH = y. Karena GH bersesuaian dengan CD=35, maka rasio CD/GH = 35/y = 1. Jadi, y = 35 cm.
EH = z. Karena EH bersesuaian dengan AD=20, maka rasio AD/EH = 20/z = 1. Jadi, z = 20 cm.

Jadi, x=28 cm, y=35 cm, z=20 cm.

Jawaban:
a. Panjang EF = 16 cm, Panjang AD = 20 cm.
b. Nilai x = 28 cm, Nilai y = 35 cm, Nilai z = 20 cm.