Sebutir peluru ditembakkan ke atas. Setelah t detik, tinggi

a. 25 detik. b. 1250 meter.

Pembahasan

Persamaan lintasan peluru yang ditembakkan ke atas setelah t detik adalah h(t) = 100t - 2t². Fungsi ini merupakan fungsi kuadratik yang grafiknya berbentuk parabola terbuka ke bawah, sehingga memiliki nilai maksimum.

a. Menentukan waktu untuk mencapai titik tertinggi:
Titik tertinggi parabola terjadi pada sumbu simetri. Untuk fungsi kuadrat h(t) = at² + bt + c, sumbu simetrinya adalah t = -b / (2a).
Dalam kasus ini, a = -2 dan b = 100.
Jadi, waktu untuk mencapai titik tertinggi adalah:
t = -100 / (2 * -2)
t = -100 / -4
t = 25 detik.

Oleh karena itu, peluru tersebut akan mencapai titik tertingginya setelah 25 detik.

b. Menentukan tinggi maksimum lintasan peluru:
Untuk menemukan tinggi maksimum, kita substitusikan nilai t = 25 detik ke dalam persamaan h(t):
h(25) = 100(25) - 2(25)²
h(25) = 2500 - 2(625)
h(25) = 2500 - 1250
h(25) = 1250 meter.

Jadi, tinggi maksimum lintasan peluru adalah 1250 meter.