Edgar adalah seorang pengusaha sukses. Dia berencana untuk

3840 kamar.

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya kamar yang harus ada di masing-masing hotel, kita perlu menghitung jumlah kombinasi yang mungkin untuk nomor kamar berdasarkan aturan yang diberikan.

Aturan penomoran kamar:
1. Terdiri dari 3 huruf vokal dan 3 angka ganjil.
2. Urutan penomoran adalah HAHHAA, di mana H adalah huruf vokal dan A adalah angka.
3. Huruf vokal yang digunakan tidak boleh sama.
4. Angka ganjil yang digunakan boleh sama.
5. Angka ganjil yang digunakan harus kurang dari 9.

Langkah-langkah perhitungan:
1. Tentukan jumlah pilihan huruf vokal: Ada 5 huruf vokal (A, I, E, U, O). Karena tidak boleh ada huruf vokal yang sama, maka jumlah kombinasi untuk 3 huruf vokal adalah permutasi 5 diambil 3, yaitu P(5,3).
   P(n,k) = n! / (n-k)!
   P(5,3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 60

2. Tentukan jumlah pilihan angka ganjil: Angka ganjil yang kurang dari 9 adalah 1, 3, 5, 7. Jadi ada 4 pilihan angka ganjil.

3. Hitung kombinasi untuk 3 angka ganjil: Karena angka ganjil boleh sama, maka untuk setiap posisi angka, ada 4 pilihan. Jadi jumlah kombinasi untuk 3 angka ganjil adalah 4 * 4 * 4 = 4^3 = 64.

4. Gabungkan kombinasi huruf vokal dan angka: Nomor kamar memiliki format HAHHAA. Ini berarti ada 3 posisi untuk huruf vokal dan 3 posisi untuk angka. 
   - Posisi H (huruf vokal): Ada 60 kombinasi.
   - Posisi A (angka): Ada 64 kombinasi.

   Karena urutannya sudah ditentukan (HAHHAA), kita tinggal mengalikan jumlah kombinasi huruf vokal dengan jumlah kombinasi angka.
   Banyaknya kamar = (Jumlah kombinasi huruf vokal) * (Jumlah kombinasi angka)
   Banyaknya kamar = 60 * 64 = 3840

Jadi, banyaknya kamar yang harus ada di masing-masing hotel adalah 3840.